セミナー等は通常理学研究科５号館 501号室にて行なわれます。
Seminars are held at Room 501 in Faculty of Science Bldg. No.5, usually in Japanese.

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Feb. 14 (Wed.) 15:30-

"フロー方程式に基づくAdS/CFT対応とバルク修正重力"

AdS/CFT対応に代表されるホログラフィックな時空描像は重力理論の一つの定式化を与えると期待される。本講演ではフロー方程式による粗視化の方法を用いて、d次元場の理論からd+1次元バルク時空を構成しその性質を議論する。この定式化においてバルク計量は、場の理論の量子状態に関係した情報計量として理解される。最初に構成方法について紹介し、共形場理論の真空からAdS時空が得られることを見る。その後、自由無質量スカラー理論とその熱的状態を仮定し、そこから得られる時空を調べる。UV領域は漸近的AdSとなり、f(R)重力などのスカラー自由度を含む修正重力理論で近似的に記述されることを示す。一方でIR領域における時空は極限ブラックブレーンのホライズン近傍と共形同値となるが、もはやf(R)重力の解ではない。よってこの定式化で自由スカラー理論に対応するバルク理論はより一般の重力理論であり、その可能性について最後に議論する。

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Jan. 24 (Wed.) 15:30-

"タイプIIB行列模型における(3+1)次元膨張時空の創発"

タイプIIB行列模型は、1996年に超弦理論の非摂動的定式化として提唱された。以来、この模型から様々な興味深い結果が得られてきた。この模型のシミュレーションには符号問題が存在するが、複素ランジュバン法を用いることでこの問題を克服した。我々は、模型の赤外正則化としてローレンツ不変な質量項を加えることを提案し、シミュレーションを行った。フェルミオンを含む模型のシミュレーションでは、複素ランジュバン法の破綻を避けるため仮想的なフェルミオン質量項を導入する必要があるが、質量パラメータを小さくすることが困難なため、ボゾニック行列のゆらぎを抑えることでフェルミオンの効果が相対的に大きくなり、SUSYの効果が取り入れられるような状況を再現した。本講演では、行列サイズが大きい場合に(9+1)次元の微視的な宇宙から(3+1)次元の膨張宇宙が出現することを示す。

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Nov. 22 (Wed.) 16:00-

"強磁性体と量子スピン鎖のホログラフィック双対理論"

本講演では、強磁性体と１次元反強磁性量子スピン鎖の低エネルギーダイナミクスに対する ホログラフィック双対について議論する。最初に、３次元強磁性体に対するホログラフィック双対理論を 簡単に紹介し、それを用いて強磁性相転移や強磁性相における磁化ダイナミクスなどを議論する。 次に、１次元量子スピン鎖の低エネルギーダイナミクスに対するホログラフィック双対理論を構築し、 その双対理論を用いて量子スピン鎖の低温領域における熱力学量を解析的に求め、 その結果とベーテ仮説や共形場理論から得られた厳密な結果との比較を行う。

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Nov. 8 (Wed.) 15:30-

"Supersymmetric conformal field theories from quantum stabilizer codes"

We construct fermionic conformal field theories (CFTs) whose spectra are characterized by quantum stabilizer codes. We exploit our construction to search for fermionic CFTs with supersymmetry by focusing on quantum stabilizer codes of the Calderbank-Shor-Steane type, and derive simple criteria for the theories to be supersymmetric. We provide several examples of fermionic CFTs that meet the criteria, and find quantum codes that realize N=4 supersymmetry. Our work constitutes a new application of quantum codes and paves the way for the methodical search for supersymmetric CFTs.

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Nov. 1 (Wed.) 15:30-

"A Semi-classical Spacetime Region with Maximum Entropy"

We consider a 4D spherically-symmetric static spacetime region as a collection of quanta in the semi-classical Einstein equation and study the entropy including the self-gravity. For sufficiently excited states, we estimate the entropy in a WKB-like method considering the non-locality of entropy and local consistency with thermodynamics and find its upper bound. The saturation condition uniquely determines the entropy-maximized spacetime as a dense configuration with near-Planckian curvatures and a surface just outside the Schwarzschild radius, and the metric is a non-perturbative solution for Planck constant, leading to the species bound. The maximum entropy then saturates the Bousso bound and coincides with the Bekenstein-Hawking formula. Thus, the Bousso bound in this class of spacetime is verified by constructing the saturating configuration that has no horizon and stores information inside. [arXiv: 2309.00602 (ver2)]

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特別講義

Oct. 23 (Mon.), 24 (Tue.), 25 (Wed.)

"B型位相的弦理論と複素幾何学"

日程：
10月23日
10:30 ~ 12:00 13:30 ~ 15:00 15:30 ~ 17:00
10月24日
10:30 ~ 12:00 13:30 ~ 15:00 15:30 ~ 17:00
10月25日
10:30 ~ 12:00 13:30 ~ 15:00 15:30 ~ 17:00

1 日目: 2次元超対称非線形シグマ模型とケーラー幾何学
2 日目: B 型位相的弦理論とカラビ・ヤウ多様体の複素構造の変形
3 日目: 小平・スペンサー重力理論(BCOV 理論)とBatalin-Vilkovisky形式


注意：

• 今年度は現地開催で、原則オンライン配信は実施しない予定です。
• 本講義は大学院の授業であるため参加者数が多数になった場合には、学内の受講者を優先いたします。予めご了承ください。

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Oct. 18 (Wed.) 15:30-

"量子孤立系の熱化に関する現代的理解"

近年、冷却原子気体などの実験技術が急速に進歩し、統計力学に関する諸原理を量子力学的に理解しようとする動きが活発である。本講演では、古くはフォン・ノイマンから始まる一連の研究をレビューし、全体の風景を俯瞰した上で今後の研究のあるべき方向性を考察する。

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Aug. 2 (Wed.) 15:30-

"Dark matter heating vs vortex creep heating in old neutron stars"

Old isolated neutron stars have been gathering attention as targets to probe Dark Matter (DM) through temperature observations. DM will anomalously heat neutron stars through its gravitational capture and annihilation process, which predicts T_s ~ (1-3)×10^3 K. We may put constraints on DM-nucleon scattering cross section by finding even colder neutron stars. This story, however, assumed that there is no relevant heating source for old neutron stars. In this talk, we discuss the creep motion of vortex lines in the neutron superfluid of the inner crust as the heating mechanism. This mechanism is inherent in the structure of neutron stars and is expected to be universal. Therefore, in order to constrain DM physics through temperature observations of neutron stars, this mechanism may cause serious background heating. We evaluate the vortex creep heating by inputting the vortex-nucleon interactions and conclude the significance of DM heating in neutron stars.

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Jul. 12 (Wed.) 15:30-

"非超対称な弦理論と宇宙定数" PDF

近年の加速器実験によれば、到達可能なエネルギースケールに超対称性の証拠は見当たらない。そこで、 Planck/String スケール程度の高エネルギーで超対称性が破れている非超対称な弦理論が注目されている。非超対称な弦理論には、タキオンを含まない場合であっても、宇宙定数（真空エネルギー）が極めて大きくなるという課題がある。本講演では、宇宙定数を指数関数的に小さくできる非超対称弦模型である内挿模型（interpolating model）に焦点を当てる。特に、従来の構成法を拡張し、任意の次元をZ_2ツイストコンパクト化して得られる内挿模型について議論する。拡張した内挿模型では従来より豊富な内挿パターンが現れることを示し、宇宙定数が指数関数的に小さくなるモジュライの配位を特定する。

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Jul. 5 (Wed.) 15:30-

"Complex saddles of three-dimensional gravity and dS/CFT correspondence"

複素鞍点(complex saddles)は経路積分においてしばしば重要な役割を持つ。例えば、ドジッター時空のHartle-Hawking波動関数の古典極限は重力経路積分のある複素解に関する鞍点近似として理解することができる。しかしながら、一般に経路積分は多くの複素鞍点を持ち、どの鞍点を考慮すべきかを決定する一般的な指導原理は存在しない。近年、Wittenにより重力経路積分に含まれるべき複素鞍点を決定する原理が考案された。本講演では、Wittenの方法とは異なるアプローチとして、ドジッター時空のホログラフィーの一例であるdS/CFT対応を用いた複素鞍点の決定法を説明する。特にdS/CFT対応の一例としてCFTが2次元のLiouville理論で記述できるようなものを考え、適切に解析接続を行うことで鞍点を具体的に決定することができる。

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Jun. 28 (Wed.) 15:30-

"Correlation functions involving Dirac fields from homotopy algebras"

弦の場の理論への応用を見据えたホモトピー代数を用いた場の量子論の記述方法の模索が近年なされており、arXiv:2203.05366においてスカラー場の相関関数のホモトピー代数を用いた記述が確立された。本講演では、この先行研究について簡単にレビューしたのち、本公式の一般のスカラー-Dirac系への拡張を議論する。 本公式はスカラー場、Dirac場ともに統一的な表式で記述されており、理論によらず普遍的な記述になるというホモトピー代数の性質が反映されている。 本講演はarXiv:2305.11634(大川祐司氏との共同研究)及びarXiv:2305.13103に基づく。

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Jun. 21 (Wed.) 15:30-

"なぜトポロジカル絶縁体中の磁気モノポールはダイオンになるのか" PDF

Witten効果は、トポロジカル絶縁体中の磁気モノポールが分数電荷を獲得することを予言する。本講演では、この現象の微視的記述を試みる。電子場のDirac方程式を、連続理論における解析解、および格子理論における数値解の両面から調べる。このとき，Dirac演算子にWilson項を加え、またゲージ場を有限の領域にスメアすることで系を正則化する。この結果、Wilson項が正の質量シフトを引き起こし、モノポールの周りにドメインウォールが生成されることが明らかになった。この有限サイズのドメインウォール上にはカイラルなゼロモードが局在しており、Atiyah-Singer指数定理によってその安定性が保証される。またAtiyah-Singer指数のコボルディズム不変性は、電荷が分数である理由を説明する上で本質的な役割を果たす。

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Jun. 7 (Wed.) 15:30-

"高次対称性とギャップレス・フラクトン相" PDF

フラクトン相は移動方向に制限を持つような励起状態を持つ相であり、新たな量子相として近年注目されています。その中でもギャップを持たないフラクトン相は、高階ランクのゲージ理論で記述されることが知られています。フラクトン相は通常の対称性の破れでは分類できない”beyond Landau order”であると考えられていましたが、今回我々は、ギャップレス・フラクトン相は、並進と可換でないような保存電荷を持つ高次対称性の自発的対称性の破れの帰結として捉えられることを示しました [arXiv:2207.00854]。したがって、これらの相に存在するギャップレス励起は、南部・ゴールドストーンモードとして解釈することができます。我々はこの理解に基づいて、ギャップレス・フラクトン相の有効理論を系統的に構成する方法を与えました。この方法では、粒子の移動方向の制限は、並進と電荷の交換関係によって規定されており、その選び方を変えることにより、望みの移動制限を持つ理論を構成することができます。

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May 31 (Wed.) 15:30-

"LLMとその周辺"

GPT4とその対話型の出現は人類にとって大きな影響を及ぼした。OpenAI CEOサムアルトマンはこれを活版印刷に相当する発明品だと表現し、ゴールドマンサックスは世界GDPを7%上昇させると予測した。 今回はその周辺エコシステムと数学への影響についてお話しします。

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May 24 (Wed.) 15:30-

"Krylov Complexity in Free and Interacting Scalar Field Theories with Bounded Power Spectrum" PDF

We study a notion of operator growth known as Krylov complexity in free and interacting massive scalar quantum field theories in d-dimensions at finite temperature. We consider the effects of mass, one-loop self-energy due to perturbative interactions, and finite ultraviolet cutoffs in continuous momentum space. These deformations change the behavior of Lanczos coefficients and Krylov complexity and induce effects such as the "staggering" of the former into two families, a decrease in the exponential growth rate of the latter, and transitions in their asymptotic behavior. We also discuss the relation between the existence of a mass gap and the property of staggering, and the relation between our ultraviolet cutoffs in continuous theories and lattice theories.

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May 17 (Wed.) 15:30-

"Wave Packets in AdS/CFT Correspondence" PDF

We construct a general bulk wave packet in the AdS/CFT correspondence. This wave packet can be described both in bulk and CFT descriptions. Then, we compute the time evolution of the energy density of this wave packet state on the vacuum in the CFT picture of $AdS_3/CFT_2$. We find that the energy density of the wave packet is localized in two points, which means that the bulk wave packet corresponds to two light-like particle-like objects in the CFT picture. Our result implies that the entanglement wedge reconstruction is invalid. The fact that it is wrong is related to the fact that the bulk gravity theory, which is the low energy effective theory of the CFT, can be invalid if we consider a subregion of spacetime and the violation of the equivalence principle in AdS/CFT.

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May 10 (Wed.) 15:30-

"Dressed State Formalism(s) in QFT Scattering" PDF

In order to investigate interactions that govern the law of nature, collider experiments are conducted. In the framework of quantum theory, scattering phenomena are described by the S-matrix. In the quantum field theory, however, we cannot define S-matrix in the conventional way due to the problem of infrared(IR) divergence. The dressed state formalisms(DFs) are methods that attempt to define S-matrix by incorporating interactions into the asymptotic states. In this talk, I will briefly mention several DFs such as Kulish-Faddeev and Hirai-Sugishita, and introduce our proposed DF. We will see how the IR triangle structure pointed out by A. Strominger appears from our DF in quantum electromagnetism as an example. As a close, I will show some prospects and future works.

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